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已知函数
，其中
且
．
(1) 判断
的奇偶性；
(2) 判断
在
上的单调性，并加以证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-15 09:50:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分12分）已知函数
．
（1）求证：不论
为何实数，
在
上总为增函数；
（2）确定
的值, 使
为奇函数；
同类题2
已知偶函数
满足
，且当
时，
，关于
的不等式
在区间
上有且只有300个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
的定义域为
，若常数
满足：对任意正实数
，总存在
，使得
成立，则称
为函数
的“渐近值”．现有下列三个函数：①
；②
；③
．其中以数“0”为渐近值的函数个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题4
已知函数
有如下性质：当
时，函数在
是减函数，在
是增函数.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
的最小值。
同类题5
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）若
在R上是增函数，求不等式
的解集．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
，其中
且
．
的奇偶性；
上的单调性，并加以证明．
．
为何实数，
在
上总为增函数；
满足
，且当
时，
，关于
的不等式
在区间
上有且只有300个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为
，若常数
满足：对任意正实数
，总存在
，使得
成立，则称
；②
；③
．其中以数“0”为渐近值的函数个数为（）
有如下性质：当
时，函数在
是减函数，在
是增函数. 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
的最小值。
是奇函数．
的值；
在R上是增函数，求不等式
的解集．