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已知函数
．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-11-14 01:43:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对任意实数a，b，函数F(a，b)＝
(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x
2
＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
同类题2
在直角坐标系中,如果相异两点
都在函数y=f(x)的图象上,那么称
为函数
的一对关于原点成中心对称的点(
与
为同一对).函数
的图象上关于原点成中心对称的点有( )
A．
对
B．
对
C．
对
D．
对
同类题3
已知函数
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
①
；
②函数
图象的一条对称轴为
；
③函数
在﹣9，﹣6上为减函数；④方程
在﹣9，9上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.
同类题4
定义域为实数集上的偶函数
周期为2，且在
上
，（参考数据：
），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知定义在
上的奇函数
满足
，则
的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
．
．
(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．
都在函数y=f(x)的图象上,那么称
为函数
的一对关于原点成中心对称的点(
为同一对).函数
的图象上关于原点成中心对称的点有( )
对
对
对
对
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
； 
；
在﹣9，9上有4个根；
周期为2，且在
上
，（参考数据：
），则
（ ）
上的奇函数
满足
，则
的值是（ ）