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已知
是定义在
上的奇函数，且对于任意的
都有
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-05-22 07:30:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知偶函数
在区间
上单调递增，且满
，给出下列判断：
①
；②
在
上是减函数；③
的图象关于直线
对称；
④函数
在
处取得最大值；⑤函数
没有最小值
其中判断正确的序号_______．
同类题2
如图所示，
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
①对于
内的任意实数
（
），
恒成立；
②若
，则函数
是奇函数；
③若
，
，则方程
必有3个实数根；
④若
，则
与
有相同的单调性.
其中正确的是（）
A．②③
B．①④
C．①③
D．②④
同类题3
已知函数
，
为偶函数，且当
时，
.记
.给出下列关于函数
的说法：①当
时，
；②函数
为奇函数；③函数
在
上为增函数；④函数
的最小值为
，无最大值.其中正确的是______.
同类题4
如图放置的边长为2的正三角形
沿
轴滚动，记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为
和
，设
是
的函数，记
，则下列说法中：
①函数
的图像关于
轴对称；
②函数
的值域是
；
③函数
在
上是增函数；
④函数
与
在
上有
个交点.
其中正确说法的序号是_______.
说明：“正三角形
沿
轴滚动”包括沿
轴正方向和沿
轴负方向滚动．沿
轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在
轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形
可以沿
轴负方向滚动．
同类题5
设函数f(x)＝log
a
(1＋
x)，g(x)＝log
a
(1－
x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数奇偶性的应用
是定义在
上的奇函数，且对于任意的
都有
，
，则
（ ）
在区间
上单调递增，且满
，给出下列判断：
；②
在
上是减函数；③
对称；
处取得最大值；⑤函数
是定义在区间
（
）上的奇函数，令
，并有关于函数
的四个论断：
（
），
恒成立；
，则函数
，
，则方程
必有3个实数根；
，则
，
为偶函数，且当
时，
.记
.给出下列关于函数
的说法：①当
时，
；②函数
为奇函数；③函数
上为增函数；④函数
，无最大值.其中正确的是______.
沿
轴滚动，记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为
，设
，则下列说法中：
；
上是增函数；
在
上有
个交点.
x)，g(x)＝loga(1－