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高中数学
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(2015秋•葫芦岛期末)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)不为常值函数,有以下命题:
①函数g(x)=f(x)+f(﹣x)一定是偶函数;
②若对任意x∈R都有f(x)+f(2﹣x)=0,则f(x)是以2为周期的周期函数;
③若f(x)是奇函数,且对于任意x∈R,都有f(x)+f(2+x)=0,则f(x)的图象的对称轴方程为x=2n+1(n∈Z);
④对于任意的x
1
,x
2
∈R,且x
1
≠x
2
,若
>0恒成立,则f(x)为R上的增函数,
其中所有正确命题的序号是
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-03-11 04:33:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
(
,
)在
上的值域为
,且函数
在
上是减函数,则
__________.
同类题3
已知函数
,函数
是奇函数.
(1)判断函数
的奇偶性,并求实数
的值;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,若存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
若
是偶函数,则
的递减区间是________.
同类题5
已知函数
,
.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并加以证明;
(2)对于区间
上的每一个
值,如果不等式
恒成立,求出
取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性