题库 高中数学
题干
（2015秋•葫芦岛期末）已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
其中所有正确命题的序号是 ．
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是 ．
答案(点此获取答案解析）
是偶函数，且
时为减函数，则实数
的值可能为（ ）
的单调递增区间为
，若
，则
（）
为奇函数，a为常数.
在
时单调性并证明；
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求m取值范围.
