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已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-21 05:18:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若
，则
______.
同类题2
函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x
1
，x
2
∈D，有f(x
1
·x
2
)＝f(x
1
)＋f(x
2
)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
同类题3
已知函数
是定义在
R
上的周期为2的偶函数，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知定义在
上的奇函数
和偶函数
，则（ ）
A．
是奇函数
B．
是奇函数
C．
是偶函数
D．
是偶函数
同类题5
已知函数f（x）=
，其中a为常数．
（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）当a=1时，对于任意x∈﹣2，2，不等式f（x
2
+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
．
的定义域；
，若
，则
______.
是定义在R上的周期为2的偶函数，当
时，
，则
（ ）
上的奇函数
和偶函数
，则（ ）
是奇函数
是奇函数
是偶函数
是偶函数
，其中a为常数．