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高中数学
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已知函数f(x)=x
2
+4[sin(θ+
)]x﹣2,θ∈[0,2π]].
(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数,求tanθ的值;
(Ⅱ)若f(x)在[﹣
,1]上是单调函数,求θ的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-08 02:47:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质:①f(x+2)=−f(x);②f(x+1)是偶函数;③当x
1
≠x
2
∈1,3时,(f(x
2
)−f(x
1
))(x
2
−x
1
)<0,则f(2011),f(2012),f(2013)的大小关系为( )
A.f(2011)> f(2012)> f(2013)
B.f(2012)> f(2011)> f(2013)
C.f(2013)>f(2011)>f(2012)
D.f(2013)> f(2012)>f(2011)
同类题2
某学校要建造一个面积为10 000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形
ABCD
和分别以
AD
、
BC
为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元.
(1)设半圆的半径
OA
=
r
(米),设建立塑胶跑道面积
S
与
r
的函数关系
S
(
r
);
(2)由于条件限制
r
∈30,40,问当
r
取何值时,运动场造价最低?最低造价为多少?(精确到元)
同类题3
已知函数
对任意实数
恒有
且当
时,有
且
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)求
在区间
上的最大值;
(3)解关于
的不等式
.
同类题4
已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)讨论函数
的零点的个数.
同类题5
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性