定义在上的函数满足下列条件：①对任意，都有；②当时，有，求证：（1）是奇函数；（2）是单调递减函数；（3），其中．_刷题宝

题干

定义在

上的函数

满足下列条件：
①对任意

，都有

；
②当

时，有

，求证：
（1）

是奇函数；
（2）

是单调递减函数；
（3）

，其中

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-08 05:46:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）

同类题2

不超过实数x的最大整数称为x整数部分，记作x．已知f（x）=cos（x-x），给出下列结论：
①f（x）是偶函数；
②f（x）是周期函数，且最小正周期为π；
③f（x）的单调递减区间为k，k+1）（k∈Z）；
④f（x）的值域为（cos1，1．
其中正确命题的序号是______（填上所以正确答案的序号）．

同类题3

定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0，＋∞)上的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0，给出下列不等式：
①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)； ②f(b)－f(－a)<g(a)－g(b)；
③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)； ④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a).
其中成立的是________.

同类题4

已知定义在R上的函数

的值；
（2）判断

的奇偶性；
（3）判断并证明函数

上的单调性；求

同类题5

已知定义在

上是减函数，且

是偶函数，则关于

的解集为______________________.

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