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高中数学
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已知函数
．
（1）求证：
是偶函数；
（2）判断函数
在
和
上的单调性并用定义法证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-24 05:39:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的函数
满足
，若
在
上是增函数，记
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
f
(
x
)
=ax
2
+bx+
1(
a
,
b
为实数),设
，
(1)若
f
(
-
1)
=
0,且对任意实数
x
均有
f
(
x
)≥0成立,求
F
(
x
)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当
x
∈
-
2,2时,
g
(
x
)
=f
(
x
)
-kx
是单调函数,求实数
k
的取值范围;
(3)设
mn<
0,
m+n>
0,
a>
0,且
f
(
x
)满足
f
(
-x
)
=f
(
x
),试比较
F
(
m
)
+F
(
n
)的值与0的大小
.
同类题3
已知函数
．
判定并证明函数
的单调性；
是否存在实数
m
，使得不等式
对一切
都成立？若存在求出
m
；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知定义在
上的函数
满足
，且函数
在
上为单调递减函数，若
，则下面结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
定义域为
R
的函数
满足
，且在
上
＞0 恒成立，则
的解集为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
．
是偶函数；
和
上的单调性并用定义法证明．
上的函数
满足
，若
上是增函数，记
，则 （ ）
，
．
判定并证明函数
的单调性；
是否存在实数m，使得不等式
对一切
都成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
上的函数
满足
，且函数
在
上为单调递减函数，若
，则下面结论正确的是（ ）
满足
，且在
上
＞0 恒成立，则
的解集为
