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高中数学
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已知函数
.
(Ⅰ)判断
奇偶性并证明;
(Ⅱ)用单调性定义证明函数
在函数
定义域内单调递增,并判断
在定义域内的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-01-06 12:49:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
y
=
f
(
x
)在(0,2)上是增函数,
y
=
f
(
x
+2)是偶函数,则
f
(1),
f
(
),
f
(
)的大小关系是____________.(用“<”连接)
同类题2
已知函数
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面的探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为______;
②计算
________.
同类题4
已知函数
,且
,那么
( )
A.2
B.18
C.-10
D.6
同类题5
设函数
f
(
x
)=log
2
(
x
+1)﹣log
2
(
x
﹣1).
(1)求函数
f
(
x
)的奇偶性
(2)判断函数
f
(
x
)在(1,+∞)的增减性,并进行证明;
(3)若
x
∈(3,+∞)时,不等式
f
(
x
)<2
x
+
m
恒成立,求实数
m
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性