已知函数对一切实数都有，且当时，，又.（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；、（2）试判断该函数在上的单调性；（3）求在区间的最大值和最小值._刷题宝

题干

已知函数对

一切实数

都有

，且当

时，

，又

.
（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；、
（2）试判断该函数在

上的单调性；
（3）求

在区间

的最大值和最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-30 10:41:51

答案(点此获取答案解析）

同类题1

是奇函数，

是偶函数，且

同类题2

．
（1）求证：函数

在R上为增函数；
（2）当函数

为奇函数时，求实数a的值；
（3）当函数

为奇函数时，求函数

上的值域．

同类题3

有两个零点，在区间

上是单调的，且在该区间中有且只有一个零点，实数

的取值范围是_________.

同类题4

已知函数f(x)＝2^x，g(x)＝x²＋ax(其中a∈R)．对于不相等的实数x₁，x₂，设m＝

.现有如下命题：
①对于任意不相等的实数x₁，x₂，都有m>0；
②对于任意的a及任意不相等的实数x₁，x₂，都有n>0；
③对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝n；
④对于任意的a，存在不相等的实数x₁，x₂，使得m＝－n.
其中的真命题有________(写出所有真命题的序号)．

同类题5

（Ⅰ）在所给坐标系中同时画出函数y＝f（x）和y＝

的图象；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中图象写出不等式

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