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已知
是定义在R上的奇函数，
时，
，则在
上
的表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-10-25 04:05:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
是定义在
R
上的奇函数，且当
时，
.
（1）计算
，
；
（2）求
的解析式.
同类题2
函数
是偶函数且在
上是增函数，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
同类题3
已知定义在
上的函数
，满足
，函数
的图象关于点
中心对称，且对任意的
，
恒成立，则不等式
的解集为_______.
同类题4
(数学（文_）卷·2017届河南省六市高三下学期第一次联考试题第12题) 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
②函数
可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.其中正确的有（）
A．①③
B．①③④
C．②③
D．①④
同类题5
已知函数
为奇函数（
）．
（1）求实数
的值；
（2）用定义证明
是
上的增函数；
（3）求不等式
的解集．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
是定义在R上的奇函数，
时，
，则在
上
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
，
；
是偶函数且在
上是增函数，
，则不等式
的解集为（ ）
或
或
上的函数
，满足
，函数
的图象关于点
中心对称，且对任意的
，
恒成立，则不等式
的解集为_______.
可以是某个圆的“优美函数”；
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
是“优美函数”的充要条件为函数
为奇函数（
）．
的值；
是
上的增函数；
的解集．