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已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-25 11:32:13

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同类题1

设函数y=f(x)(x∈R)对任意实数均满足f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)是奇函数.

同类题2

设f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,又f(x)+g(x)=,则f(x)=________,g(x)=________.

同类题3

已知函数是定义域为的奇函数满足.若,则___________.

同类题4

已知函数是定义在上的可导函数,其导函数记为,若对于任意实数,有,且为奇函数,则不等式的解集为(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 抽象函数的奇偶性
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