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高中数学
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已知函数
f
(
x
)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的
a
,
b
∈R都满足
f
(
ab
)=
af
(
b
)+
bf
(
a
).
(1)求
f
(0),
f
(1)的值;
(2)判断
f
(
x
)的奇偶性,并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-25 11:32:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)对任意实数均满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),求证:
f
(
x
)是奇函数.
同类题2
设f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,又f(x)+g(x)=
,则f(x)=________,g(x)=________.
同类题3
已知函数
是定义域为
的奇函数满足
.若
,则
___________.
同类题4
已知函数
是定义在
上的可导函数,其导函数记为
,若对于任意实数
,有
,且
为奇函数,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
抽象函数的奇偶性