题库 高中数学
题干
下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②若函数
在区间
上递增，在区间
上也递增，则函数必在
上递增；
③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②若函数
在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；③f（x）表示－2x+2与－2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x、y∈R都满足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），则f（x）是奇函数．Ks
答案(点此获取答案解析）
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，则
( )
上的函数
满足已知定义：①函数
的图象关于点
对称；②对任意的
，都有
成立；③当
时，
，则
，且
．
）求
的解析式，判断
）判断
上的单调性，并证明你的结论；
）若对任意实数
，
，有
成立，求
的最小值．
上的任意奇函数
，均有（ ）
