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若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任一均有,则称函数为周期函数,其中常数就是函数的一个周期.   
(1)证明:若存在不为零的常数使得函数 对定义域内的任一均有,则此函数是周期函数.  
(2)若定义在上的奇函数满足,试探究此函数在区间
内零点的最少个数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-19 08:09:31

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同类题1

下列函数为奇函数,且在上单调递增的函数是(  )
A.B.C.D.

同类题2

函数,则 ________.

同类题3

定义域在R的单调函数满足,且,
(I)求 ;
(II)判断函数 的奇偶性,并证明;
(III)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.

同类题4

若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)=则f()+f()=______.

同类题5

设a为常数且a<0,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时, f(x)=x+﹣2.若f(x)≥a+1对一切x≥0都成立,则a的取值范围为_____.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 函数奇偶性的应用
  • 函数周期性的应用
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