刷题首页
题库
高中数学
题干
若存在不为零的常数
,使得函数
对定义域内的任一
均有
,则称函数
为周期函数,其中常数
就是函数的一个周期.
(1)证明:若存在不为零的常数
使得函数
对定义域内的任一
均有
,则此函数是周期函数.
(2)若定义在
上的奇函数
满足
,试探究此函数在区间
内零点的最少个数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-19 08:09:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数为奇函数,且在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
函数
,则
________.
同类题3
定义域在R的单调函数
满足
,且
,
(I)求
;
(II)判断函数
的奇偶性,并证明;
(III)若对于任意
都有
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
若函数
f
(
x
)(
x
∈R)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)=
则f(
)+f(
)=______.
同类题5
设
a
为常数且
a
<0,
y
=
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,当
x
<0时,
f
(
x
)=
x
+
﹣2.若
f
(
x
)≥
a
+1对一切
x
≥0都成立,则
a
的取值范围为_____.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的应用
函数周期性的应用