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已知函数
（
且
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）解关于
的不等式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-03 01:00:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数既是奇函数又是
上的增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
下列函数中，既是偶函数又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，且
．
（
）求
的解析式，判断
的奇偶性并说明理由；
（
）判断
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（
）若对任意实数
，
，有
成立，求
的最小值．
同类题4
在下列命题中
①函数f（x）=
在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则
f（x）dx=
2f（x）dx（a＞0）；
④已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数的
定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并用定义证明你的结论；
（3）若函数
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
对数函数单调性的应用
（
且
）.
的奇偶性，并证明你的结论；
的不等式
.
上的增函数的是（）
上单调递增的是（ ）
，且
．
）求
的解析式，判断
）判断
上的单调性，并证明你的结论；
）若对任意实数
，
，有
成立，求
的最小值．
在定义域内为单调递减函数； 
f（x）dx=
2f（x）dx（a＞0）； 
.
定义域；
，求实数
的取值范围.