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定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数
是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设
,若
在
上分别以
为上界,求证:函数
在
上以
为上界;
(3)若函数
在
上是以
为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-24 03:24:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
上的偶函数
满足:当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
,若对于任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,则
的最大值为__________.
同类题3
若函数
的最大值为
,最小值为
.则
______.
同类题4
对于定义在区间
上的函数
,若存在
,对任意的
,都有
,则称函数
在区间
上有“下界”,把
称为函数
在
上的“下界”.
(1)分别判断下列函数是否有“下界”?如果有,写出“下界”,否则请说明理由;
,
.
(2)请你类比函数有“下界”的定义,写出函数
在区间
上有“上界”的定义;并判断函数
是否有“上界”?说明理由;
(3)若函数
在区间
上既有“上界”又有“下界”,则称函数
是区间
上的“有界函数”,把“上界”减去“下界”的差称为函数
在
上的“幅度
”.对于实数
,试探究函数
是否是
上的“有界函数”?如果是,求出“幅度
”的值.
同类题5
已知△
ABC
三边所在直线方程为
为坐标原点.
(1) 求
边上的高所在的直线方程;
(2) 若直线
经过点
,且交
轴负半轴于点
,交
轴正半轴于点
的面积为
,求
的最小值并求此时直线
的方程.
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