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定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数
是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设
,若
在
上分别以
为上界,求证:函数
在
上以
为上界;
(3)若函数
在
上是以
为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-24 03:24:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,则( )
A.
B.函数
的图象与
轴有两个交点
C.函数
的最小值为-4
D.函数
的最大值为4
同类题2
已知函数
.
(1)当
时求函数
的最小值;
(2)若函数
在
上恒成立求实数
的取值范围.
同类题3
函数
对任意的实数
均有
,其中
为已知的正常数,且
在区间0,2上有表达式
.
(1)求
的值;
(2)求
在-2,2上的表达式,并写出函数
在-2,2上的单调区间(不需证明);
(3)求函数
在-2,2上的最小值,并求出相应的自变量的值.
同类题4
已知:
,则
A.
,
无最小值
B.
,
无最大值
C.
,
D.
,
同类题5
若
是定义在
上的增函数,且对任意
,满足
,已知
.
(1)解不等式
;
(2)若
,求
的解析式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数
在区间
上的图象.
相关知识点
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函数及其性质
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利用函数单调性求最值