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已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)若f(1)=
,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-18 11:54:06
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同类题1
已知定义在
R
上的奇函数
((
且
),
)
(1)求
k
的值,并用定义证明当
时,函数
是
R
上的增函数;
(2)已知
,求函数
在区间
上的取值范围.
同类题2
已知定义域为
R
的函数
f
(
x
)满足
f
(﹣
x
﹣1)=
f
(
x
﹣1),且
f
(
x
﹣1)的图象关于直线
x
=1对称,当
x
∈0,1时,
f
(
x
)=
x
3
,记函数
g
(
x
)=
f
(
x
)+
f
(
x
﹣1)﹣3
x
(5≤
x
≤6),则函数
g
(
x
)的最小值为_____.
同类题3
如果奇函数在
具有最大值,那么该函数在
上()
A.没有最小值
B.没有最大值
C.有最小值
D.有最大值
同类题4
如果幂函数
的图象经过点
,则
在定义域内( )
A.为增函数
B.为减函数
C.有最小值
D.有最大值
同类题5
y=x+4在x∈-1,1上的最大值为( )
A.-2
B.0
C.4
D.5
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