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已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)若f(1)=,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-18 11:54:06

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同类题1

已知定义在R上的奇函数((且),)
(1)求k的值,并用定义证明当时,函数是R上的增函数;
(2)已知,求函数在区间上的取值范围.

同类题2

已知定义域为R的函数f(x)满足f(﹣x﹣1)=f(x﹣1),且f(x﹣1)的图象关于直线x=1对称,当x∈0,1时,f(x)=x3,记函数g(x)=f(x)+f(x﹣1)﹣3x(5≤x≤6),则函数g(x)的最小值为_____.

同类题3

如果奇函数在具有最大值,那么该函数在上()
A.没有最小值B.没有最大值C.有最小值D.有最大值

同类题4

如果幂函数的图象经过点,则在定义域内(    )
A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值

同类题5

y=x+4在x∈-1,1上的最大值为( )
A.-2B.0C.4D.5
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的最值
  • 利用函数单调性求最值
  • 抽象函数的奇偶性
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