题库 高中数学
题干
若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美丽数”：
（1）对
，都有
；
（2）对
，且
，都有
．
①
；②
；③
；④
以上四个函数中，“优美函数”的个数是（ ）
（1）对
，都有；（2）对
，且，都有．①
；②；③；④以上四个函数中，“优美函数”的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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在
上是单调函数，且满足对任意
，都有
，则
的值是 ( )
是定义在
上的奇函数，且
. 
的值；
在区间
.
是定义在
上的偶函数，且在区间
上是单调增函数，若
，则实数
的取值范围是__.
）与
2（n∈N）的大小．
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
.
的值；
的图象（不必写过程）；
在区间
上单调递增，求
的取值范围．