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已知函数
在
单调递减，且为奇函数．若
，则
的取值范围是
_____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-11 11:13:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若奇函数
在
上是增函数，且最小值是
，则它在
上是（ ）
A．增函数且最小值是
B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是
D．减函数且最小值是
同类题2
已知函数
．
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数
在其定义域上是增函数；
（3）若
，求
的取值范围．
同类题3
已知存在常数
，那么函数
在
上是减函数，在
上是增函数，再由函数的奇偶性可知在
上是增函数，在
上是减函数.
（1）判断函数
的单调性，并证明：
（2）将前述的函数
和
推广为更为一般形式的函数
，使
和
都是
的特例，研究
的单调性（只须归纳出结论，不必推理证明）
同类题4
我们为了探究函数
的部分性质，先列表如下：
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.004
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
观察表中
值随
值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易看得出来：此函数在区间
上是递减的；
（1）函数
在区间
上递增
当
时，
=
.
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）试用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为减函数.
同类题5
已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性，并求出
的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
在
单调递减，且为奇函数．若
，则
的取值范围是
在
上是增函数，且最小值是
，则它在
上是（ ）
．
的奇偶性；
，求
的取值范围．
，那么函数
在
上是减函数，在
上是增函数，再由函数的奇偶性可知在
上是增函数，在
上是减函数.
的单调性，并证明：
和
推广为更为一般形式的函数
，使
的部分性质，先列表如下：
上是递减的；
在区间 上递增
时，
= .
在区间
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
的函数表达式；
上的单调性，并求出
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.