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已知函数是定义在上的奇函数,且函数的图像关于直线对称.则函数(  )
A.是周期函数,其一个周期为2B.是周期函数,其一个周期为4
C.是周期函数,其一个周期为8D.不是周期函数
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-21 03:09:30

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同类题1

已知集合,.
(1)求证:;
(2)是周期函数,据此猜想中的元素一定是周期函数,判断该猜想是否正确,并证明你的结论;
(3)是奇函数,据此猜想中的元素一定是奇函数,判断该猜想是否正确,并证明你的结论.

同类题2

已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(   )
A.-2019B.1C.0D.2019

同类题3

已知定义域为的函数,满足如下条件:
①对任意实数都有;
②,.
则__________.

同类题4

先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)试问是周期函数吗?请证明你的结论.

同类题5

已知偶函数在区间上单调递增,且满足,给出下列判断:
①;
②在上是减函数;
③函数没有最小值;
④函数在处取得最大值;
⑤的图象关于直线对称.
其中正确的序号是________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的周期性
  • 判断抽象函数的周期性
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