刷题首页
题库
高中数学
题干
如果函数
满足:对定义域内的所有
,存在常数
,
,都有
,那么称
是“中心对称函数”,对称中心是点
.
(1)判断函数
是否为“中心对称函数”,若是“中心对称函数”求出对称中心,若不是“中心对称函数”请说明理由;
(2)已知函数
(
且
,
)的对称中心是点
.
①求实数
的值;
②若存在
,使得
在
上的值域为
,求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-29 11:16:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
在
上单调递减,则实数
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
同类题2
函数y=f(x)在
上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则( )
A.f(1)<f(2.5)<f(3.5)
B.f(3.5)<f(1)<f(2.5)
C.f(3.5)<f(2.5)<f(1)
D.f(2.5)<f(1)<f(3.5)
同类题3
已知函数
.
(1)若
,用定义证明
在
上是增函数;
(2)若
,且
在
上的值域是
,求
的值.
同类题4
已知函数
f
(
x
)对任意实数
x
、
y
都有
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
),且
x
>0时,
f
(
x
)>0.
(1)证明:
f
(
x
)是奇函数;
(2)证明:
f
(
x
)在(﹣∞,+∞)内是增函数;
(3)若
f
(2
x
)>
f
(
x
+3),试求
x
的取值范围.
同类题5
若y=f(x)是R上的减函数,对于x
1
<0,x
2
>0,则( )
A.f(-x
1
)>f(-x
2
)
B.f(-x
1
)<f(-x
2
)
C.f(-x
1
)=f(-x
2
)
D.无法确定
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
函数单调性的应用
判断函数的对称性