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如果函数满足:对定义域内的所有,存在常数,,都有,那么称是“中心对称函数”,对称中心是点.
(1)判断函数是否为“中心对称函数”,若是“中心对称函数”求出对称中心,若不是“中心对称函数”请说明理由;
(2)已知函数(且,)的对称中心是点.
①求实数的值;
②若存在,使得在上的值域为,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-29 11:16:24

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同类题1

若函数在上单调递减,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.

同类题2

函数y=f(x)在上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则(  )
A.f(1)<f(2.5)<f(3.5)B.f(3.5)<f(1)<f(2.5)
C.f(3.5)<f(2.5)<f(1)D.f(2.5)<f(1)<f(3.5)

同类题3

已知函数.
(1)若,用定义证明在上是增函数;
(2)若,且在上的值域是,求的值.

同类题4

已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0.
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)证明:f(x)在(﹣∞,+∞)内是增函数;
(3)若f(2x)>f(x+3),试求x的取值范围.

同类题5

若y=f(x)是R上的减函数,对于x1<0,x2>0,则(  )
A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)<f(-x2)
C.f(-x1)=f(-x2)D.无法确定
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 函数单调性的应用
  • 判断函数的对称性
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