已知函数f（x）=ax2+bx+1（a¹0）对于任意xÎR都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x.（1）求函数_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a¹0）对于任意xÎR都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2^x.
（1）求函数f（x）的表达式
（2）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0, 1]上有唯一实数根；
（3）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-20 12:34:31

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同类题1

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），则下列各式恒成立的是_____．

①f（0）=0； ②f（3）=3f（1）； ③f（）=f（1）； ④f（﹣x）f（x）＜0．

同类题2

处取得极大值或极小值，则称

的极值点．已知

是实数，1和

的两个极值点．
（1）求

的值；
（2）设函数

的极值点；
（3）设

的零点个数．

同类题3

等于（）．

同类题4

已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝________.

同类题5

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