题库 高中数学
题干
设函数y＝f（x）对任意实数x，都有f（x）＝2f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）＝
x2（1﹣x）．
（Ⅰ）已知n∈N+，当x∈[n，n+1]时，求y＝f（x）的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n，n+1]时，都有|f（x）|≤
；
（Ⅲ）对于函数y＝f（x）（x∈[0，+∞），若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y＝1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．
x2（1﹣x）．（Ⅰ）已知n∈N+，当x∈[n，n+1]时，求y＝f（x）的解析式；
（Ⅱ）求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n，n+1]时，都有|f（x）|≤
；（Ⅲ）对于函数y＝f（x）（x∈[0，+∞），若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y＝1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．
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，若
，则
，则
（ ）