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已知函数
，定义域为
．
证明：
；
若
在
上的值域为
，求实数a的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-26 09:18:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
,若存在区间
,使得函数
f
(
x
)在区间
上的值域为
则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如果函数
在定义域的某个区间
上的值域恰为
，则称函数
为
上的等域函数，
称为函数
的一个等域区间．
Ⅰ
已知函数
，其中
且
，
，
．
当
时，若函数
是
上的等域函数，求
的解析式；
证明：当
，
时，函数
不存在等域区间；
Ⅱ
判断函数
是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．
同类题4
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间m，n
D，同时满足：
①f（x）在m，n内是单调函数；
②当定义域是m，n时，f（x）的值域也是m，n．则称m，n是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：0，1是函数y=f（x）=x
2
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”m，n，当a变化时，求出n﹣m的最大值．
同类题5
若函数y=x
2
—3x—4的定义域为0，m ，值域为
，-4，则m的取值范围是（）
A．
B．
，4
C．
，3
D．
，＋∞
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
根据值域求参数的值或者范围
定义法判断函数的单调性
，定义域为
．
证明：
；
若
在
上的值域为
，求实数a的取值范围．
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
,若存在区间
,使得函数f(x)在区间
上的值域为
则实数
的取值范围为（ ）
在定义域的某个区间
上的值域恰为
Ⅰ
已知函数
，其中
且
，
，
．
当
时，若函数
上的等域函数，求
证明：当
，
时，函数
是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．
D，同时满足：
不存在“和谐区间”．
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”m，n，当a变化时，求出n﹣m的最大值．
，-4，则m的取值范围是（）
，4