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已知函数
，定义域为
．
证明：
；
若
在
上的值域为
，求实数a的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-26 09:18:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足：①
在
上是单调函数；②
在
上的值域是
，则称区间
是函数
的“和谐区间”．下列结论
错误
的是（ ）
A．函数
存在“和谐区间”
B．函数
不存在“和谐区间”
C．函数
存在“和谐区间”
D．函数
（
且
）不存在“和谐区间”
同类题2
已知函数
，且
，则
___________．
同类题3
已知函数
f
(
x
)，
g
(
x
)分别由下表给出，
则
f
g
(1)的值为________，满足
f
g
(
x
)>
g
f
(
x
)的
x
的值是________．
同类题4
已知幂函数
在(0，＋∞)上单调递增，函数
g
(
x
)＝2
x
－
k
.
(1)求
m
的值；
(2)当
x
∈1，2)时，记
f
(
x
)，
g
(
x
)的值域分别为集合
A
，
B
，设
p
：
x
∈
A
，
q
：
x
∈
B
，若
p
是
q
成立的必要条件，求实数
k
的取值范围．
同类题5
函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足：（1）
在
上是单调函数；（2）
在
上的值域为
，则称区间
为函数
的“完美区间”.下列函数中存在“完美区间”的是________（只需填符合题意的函数序号）.
①
； ②
； ③
； ④
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数及其表示
函数的值域
根据值域求参数的值或者范围
定义法判断函数的单调性
，定义域为
．
证明：
；
若
在
上的值域为
，求实数a的取值范围．
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
上是单调函数；②
，则称区间
存在“和谐区间”
不存在“和谐区间”
存在“和谐区间”
（
且
）不存在“和谐区间”
，且
，则
___________．
在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k.
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
上是单调函数；（2）
，则称区间
的“完美区间”.下列函数中存在“完美区间”的是________（只需填符合题意的函数序号）.
； ②
； ③
； ④
.