题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列
满足
，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前
项的和为
，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．答案(点此获取答案解析）
的值域是________
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
轴对称；
的值域是
，若存在正实数
，对于任意
，都有
，则称函数
上是有界函数，下列函数：
；②
；③
；④
；
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
，已知函数
，则函数
的值域是（ ）
