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已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值;
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)函数
的图象由函数
的图象先向右平移
个单位,再向上平移
个单位得到,写出
的一个对称中心,若
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-03 10:15:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判定f(x)的奇偶性并证明;
(Ⅲ)用函数单调性定义证明:f(x)在(1,+∞)上是增函数.
同类题2
下列函数中既是奇函数又在区间(﹣∞,0)上单调递增的函数是( )
A.y=
B.y=x
2
+1
C.y=
D.y=
同类题3
已知函数
为奇函数,且
.
(1)求实数
的值;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)求不等式
的解集.
同类题4
已知函数
,则
( ).
A.是奇函数,且在
上是增函数
B.是奇函数,且在
上是减函数
C.是偶函数,且在
上是增函数
D.是偶函数,且在
上是减函数
同类题5
已知函数
对于任意实数
总有
,当
时,
,
(1)求
在
上的最大值和最小值。
(2)若有
成立,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数对称性的应用