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已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明.
（2）证明：
.
（3）证明：
，其中
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-12 12:39:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
对于任意
，
，总有
=
，且
时，
．
（1）求证：
在
R
上是奇函数；
（2）求证：
在
R
上是减函数；
（3）若
，求
在区间
上的最大值和最小值．
同类题2
已定义
，已知函数
的定义域都是
，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）
① 若
都是奇函数，则函数
为奇函数．
② 若
都是偶函数，则函数
为偶函数．
③ 若
都是增函数，则函数
为增函数．
④ 若
都是减函数，则函数
为减函数．
同类题3
已知函数
是定义在
上的奇函数，则
______，
______．
同类题4
下列函数中，与函数
的奇偶性、单调性均相同的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
ln
（1+
x
）﹣
ln
（1﹣
x
）+
sinx
．
（1）判断并证明函数（
x
）的奇偶性；
（2）解关于
x
的不等式：
f
（3
x
+2）+
f
（
x
）＞0．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
利用对数函数的性质综合解题
.
的奇偶性并证明.
.
，其中
.
对于任意
，
，总有
=
，且
时，
．
，求
上的最大值和最小值．
，已知函数
的定义域都是
，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）
为奇函数．
是定义在
上的奇函数，则
______， 
______．
的奇偶性、单调性均相同的是（）
