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已知函数
是
上的奇函数,对任意
,都有
成立,当
,且
时,都有
,则下列结论正确的有( )
A.
B.直线
是函数
图象的一条对称轴
C.函数
在
上有
个零点
D.函数
在
上为减函数
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2019-11-24 04:24:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,若对任意
,不等式
恒成立,整数
的最小值为___________.
同类题2
已知函数
f
(
x
)=log
0.5
(
x
2
-
ax
+3
a
)在区间2,+∞)是减函数,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图所示,
是定义在区间
(
)上的奇函数,令
,并有关于函数
的四个论断:
①对于
内的任意实数
(
),
恒成立;
②若
,则函数
是奇函数;
③若
,
,则方程
必有3个实数根;
④若
,则
与
有相同的单调性.
其中正确的是()
A.②③
B.①④
C.①③
D.②④
同类题4
设集合
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足:
对任意
当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
对于函数
,若存在实数
,使得
为
上的奇函数,则称
是位差值为
的“位差奇函数”.
(1)判断函数
和
是否为位差奇函数?说明理由;
(2)若
是位差值为
的位差奇函数,求
的值;
(3)若
对任意属于区间
中的
都不是位差奇函数,求实数
、
满足的条件.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质