已知函数.（1）画出函数的草图并由图象写出该函数的单调区间；（2）若，对于任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）画出函数

的草图并由图象写出该函数的单调区间；
（2）若

，对于任意的

，存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-28 05:16:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x³，则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在1，3上的解析式为f (x)=(2-x)³．
③f(x)在

处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是(　　)

D．①②③④

同类题2

的取值范围为___________.

同类题3

对于定义在

满足：①在区间

上单调递减，②存在常数

,使其值域为

，则称函数

的“渐近函数”.
(1)判断函数

是不是函数

的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数

的“渐近函数”；
(3)若函数

,求证：当且仅当

的“渐近函数”.

同类题4

已知函数f（x）的定义域为0，1，且同时满足①f（1）＝3；②f（x）≥2恒成立，③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）﹣2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（

2（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当

（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

同类题5

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