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已知二次函数
满足下列3个条件:①函数
的图象过坐标原点;②函数
的对称轴方程为
;③方程
有两个相等的实数根.
(1)求函数
的解析式;
(2)令
,若函数
在
上的最小值为-3,求实数
的值;
(3)令
,若函数
在
内有零点,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 12:03:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(1)求函数
的反函数
;
(2)若
时,不等式
恒成立,求实数
的范围.
同类题2
已知函数
⑴若
,且
,求
的值;
⑵当
时,若
在
上是增函数,求a的取值范围是;
⑶若a=1,求函数
在区间
上的最大值
.
同类题3
设
p
:
f
(
x
)=
在区间(1,+∞)上是减函数;
q
:若
x
1
,
x
2
是方程
x
2
-
ax
-2=0的两个实根,则不等式
m
2
+5
m
-3≥|
x
1
-
x
2
|对任意实数
a
∈-1,1恒成立.若
p
不正确,
q
正确,求实数
m
的取值范围.
同类题4
若函数
y
=
f
(
x
)对定义域的每一个值
x
1
,在其定义域均存在唯一的
x
2
,满足
f
(
x
1
)
f
(
x
2
)=1,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断
,
y
=2
x
是否为“依赖函数”;
(2)若函数
y
=
a
+
sinx
(
a
>1),
为依赖函数,求
a
的值,并给出证明.
同类题5
已知函数
.
(1)判断并证明函数
在
上的单调性;
(2)当
时,函数
的最大值与最小值之差为
,求
的值.
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