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已知二次函数满足下列3个条件:①函数的图象过坐标原点;②函数的对称轴方程为;③方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)令,若函数在上的最小值为-3,求实数的值;
(3)令,若函数在内有零点,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 12:03:10

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同类题1

已知函数
(1)求函数的反函数;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的范围.

同类题2

已知函数
⑴若,且,求的值;
⑵当时,若在上是增函数,求a的取值范围是;
⑶若a=1,求函数在区间上的最大值.

同类题3

设p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;q:若x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,则不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数a∈-1,1恒成立.若p不正确,q正确,求实数m的取值范围.

同类题4

若函数y=f(x)对定义域的每一个值x1,在其定义域均存在唯一的x2,满足f(x1)f(x2)=1,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断,y=2x是否为“依赖函数”;
(2)若函数y=a+sinx(a>1), 为依赖函数,求a的值,并给出证明.

同类题5

已知函数.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)当时,函数的最大值与最小值之差为,求的值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的最值
  • 根据函数的最值求参数
  • 求二次函数的解析式
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