题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为
，若存在区间
，使得
称区间为函数的“和谐区间”.
（1）请直接写出函数
的所有的“和谐区间”；
（2）若
为函数
的一个“和谐区间”，求
的值；
（3）求函数
的所有的“和谐区间”.
的定义域为，若存在区间，使得称区间为函数的“和谐区间”.（1）请直接写出函数
的所有的“和谐区间”；（2）若
为函数的一个“和谐区间”，求的值；（3）求函数
的所有的“和谐区间”.答案(点此获取答案解析）
，若存在区间
使得
则称函数
；②
；③
；④
.
是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；
，②
，哪些是“
上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（
）是
上的单峰函数，求实数a的取值范围；
），
，且
，求证：
为
，
表示不大于
的最大整数，例如，
，则使
成立的x的取值范围是_____
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是（ ）
满足：对于任意正数
、
，都有
，
，且
，则称函数
函数”.
与
是否是“
为“
的取值范围；
，求证：对任意
，都有
.