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已知函数
．
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 09:52:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足：①
在
内是单调函数；②
在
上的值域为
，则称区间
为
的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有________（填序号）.
①
；
②
；
③
；
④
同类题2
有下列命题：
①函数
与
的图象关于
轴对称；
②若函数
，则函数
的最小值为－2；
③若函数
在
上单调递增，则
；
④若
是
上的减函数，则
的取值范围是
．
其中正确命题的序号是
.
同类题3
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界.
（1）判断函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设
，若
在
上分别以
为上界，求证：函数
在
上以
为上界；
（3）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
同类题4
设奇函数
在
上是单调减函数，且
，若函数
对所有的
都成立，则
的取值范围是_____________．
同类题5
定义域为R的函数
满足
，且当
时，
，则当
时，
的最小值为( )
A．
B．
C．
D．0
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
函数奇偶性的定义与判断
．
的奇偶性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
内是单调函数；②
，则称区间
的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有________（填序号）.
；
；
；
与
的图象关于
轴对称；
，则函数
的最小值为－2；
在
上单调递增，则
；
是
上的减函数，则
的取值范围是
．
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
是否是有界函数，请写出详细判断过程；
，若
在
为上界，求证：函数
在
为上界；
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围.
在
上是单调减函数，且
，若函数
对所有的
都成立，则
的取值范围是_____________．
满足
，且当
时，
，则当
时，
