已知函数．（1）判断并证明的奇偶性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）判断并证明

的奇偶性；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 09:52:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）判断函数

上的单调性，并用定义证明；
（3）若对

恒成立，求

的取值范围．

同类题2

上的最小值记为

时，求函数

上的值域；
（2）求

的函数表达式；
（3）求

的最大值．

同类题3

对定义在0，1上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈0，1，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x﹣1（x∈0，1）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈0，1满足ff（x₀）=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

同类题4

已知f(x)是定义在－1，1上的奇函数，当x∈－1，0时，函数的解析式为f(x)＝

(a∈R)．
(1)试求a的值；
(2)写出f(x)在0，1上的解析式；
(3)求f(x)在0，1上的最大值．

同类题5

已知f（x）是定义在m，n上的奇函数，且f（x）在m，n上的最大值为a，则函数F（x）＝f（x）＋3在m，n上的最大值与最小值之和为（）

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