刷题首页
题库
高中数学
题干
已知定义域为
A
的函数
f
(
x
),若对任意的
x
1
,
x
2
∈
A
,都有
f
(
x
1
+
x
2
)-
f
(
x
1
)≤
f
(
x
2
),则称函数
f
(
x
)为“定义域上的
M
函数”,给出以下五个函数:
①
f
(
x
)=2
x
+3,
x
∈R;②
f
(
x
)=
x
2
,
x
∈
;③
f
(
x
)=
x
2
+1,
x
∈
;④
f
(
x
)=sin
x
,
x
∈
;⑤
f
(
x
)=log
2
x
,
x
∈[2,+∞).
其中是“定义域上的
M
函数”的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-10 11:18:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(1)判断函数
的单调性,并说明理由
(2)若对任意的
恒成立,求
a
的取值范围
同类题2
已知函数
f
(
x
)=
x
(1+
a
|
x
|),
a
∈
R
.
(1)当
a
=-1时,求函数
的零点;
(2)若函数
f
(
x
)在
R
上递增,求实数
a
的取值范围;
(3)设关于
x
的不等式
f
(
x
+
a
)<
f
(
x
)的解集为
A
,若
,求实数
a
的取值范围.
同类题3
已知函数
,正实数
,
,
是公差为负数的等差数列,且满足
,若实数
是方程
的一个解,那么下列四个判断:①
;②
;③
;④
中一定成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
定义函数
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
的模.若模存在最大值,则称之为函数
的长距;若模存在最小值,则称之为函数
的短距.
(1)分别判断函数
与
是否存在长距与短距,若存在,请求出;
(2)求证:指数函数
的短距小于1;
(3)对于任意
是否存在实数
,使得函数
的短距不小于2且长距不大于4.若存在,请求出
的取值范围;不存在,则说明理由?
同类题5
对于函数
,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(1)函数
,是否为
的生成函数?说明理由;
(2)设
,
,当
时生成函数
,求
的对称中心(不必证明);
(3)设
,
,取
,
,生成函数
,若函数
的最小值是5,求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质