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已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并进行证明;
(3)若,对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 08:21:14

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同类题1

若函数f(x)=x2﹣8x+15的定义域为1,a,值域为﹣1,8,则实数a的取值范围是(  )
A.(1,4)B.(4,7)C.1,4D.4,7

同类题2

已知函数的值域为,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

同类题3

对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间m,nD,同时满足:
①f(x)在m,n内是单调函数;
②当定义域是m,n时,f(x)的值域也是m,n.则称m,n是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:0,1是函数y=f(x)=x2的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(a∈R,a≠0)有“和谐区间”m,n,当a变化时,求出n﹣m的最大值.

同类题4

定义区间的长度为,已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最小值为__________.

同类题5

设函数.
(1)求的反函数;
(2)判断的单调性,不必证明;
(3)令,当,时,在上的值域是,求的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数及其表示
  • 函数的值域
  • 根据值域求参数的值或者范围
  • 函数奇偶性的定义与判断
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