题库 高中数学
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对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
（1）求证：
是函数
的一个“优美区间”.
（2）求证：函数
不存在“优美区间”.
（3）已知函数
（
）有“优美区间”，当a变化时，求出
的最大值.
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.（1）求证：
是函数的一个“优美区间”.（2）求证：函数
不存在“优美区间”.（3）已知函数
（）有“优美区间”，当a变化时，求出的最大值.答案(点此获取答案解析）
，则函数f(x)的最小值是______，最大值是______．
满足：①
，
；②对于任意的
，
；③对于任意的
，
，
，
，使得
）
的最大值__________．
）如果
，则
的最大值为__________．
万元，每生产
千件需另投入
万元．设该公司一年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量
.
时，求函数
的最大值和最小值；
在区间
上是单调函数，求
的取值范围.
，且函数
的图象关于直线
对称．
上的最小值；
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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