题库 高中数学
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对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
（1）求证：
是函数
的一个“优美区间”.
（2）求证：函数
不存在“优美区间”.
（3）已知函数
（
）有“优美区间”，当a变化时，求出
的最大值.
，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.（1）求证：
是函数的一个“优美区间”.（2）求证：函数
不存在“优美区间”.（3）已知函数
（）有“优美区间”，当a变化时，求出的最大值.答案(点此获取答案解析）
，若存在区间
，使得
，则称函数
；②
；③
；
是二次函数，满足
,且
.
上的最小值为
,求
为奇函数，在区间
上是增函数，且在此区间上的最大值为8，最小值为-1，则
（）
.则
的最小值为______.
在区间
上的最大值为（ ）
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