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已知函数
,
,
.
(1)若
,且
存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
,
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
,
,证明:
在点
处的切线与
在点
处的切线不平行.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 06:12:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分14分)已知函数
,
且
.
(1)若曲线
在点
处的切线垂直于
轴,求实数
的值;
(2)当
时,求函数
的最小值;
(3)在(1)的条件下,若
与
的图像存在三个交点,求
的取值范围.
同类题2
已知定义在
上的函数
,设两曲线
与
在公共点处的切线相同,则
值等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知m,t∈R,函数f (x) = (x - t)
3
+m.
(I)当t =1时,
(i)若f (1) =1,求函数f (x)的单调区间;
(ii)若关于x的不等式f (x)≥x
3
—1在区间1,2上有解,求m的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线y= f (x)在其图象上的两点A(x
1
,f (x
1
)),B(x
2
,f (x
2
)))( x
1
≠x
2
)处的切线分别为l
1
、l
2
.若直线l
1
与l
2
平行,试探究点A与点B的关系,并证明你的结论.
同类题4
函数
和
有相同的公切线,则实数
a
的取值范围为_____________.
同类题5
已知函数
,
.
(1)若
,则
,
满足什么条件时,曲线
与
在
处总有相同的切线?
(2)当
时,求函数
的单调减区间;
(3)当
时,若
对任意的
恒成立,求
的取值的集合.
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