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高中数学
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若函数
y
=
f
(
x
)在区间
D
上是增函数,且函数
y
=
在区间
D
上是减函数,则称函数
f
(
x
)是区间
D
上的“
H
函数”.对于命题:
①函数
f
(
x
)=-
x
+
是区间(0,1)上的“
H
函数”;
②函数
g
(
x
)=
是区间(0,1)上的“
H
函数”.下列判断正确的是( )
A.
和
均为真命题
B.
为真命题,
为假命题
C.
为假命题,
为真命题
D.
和
均为假命题
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-26 10:39:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分15分)已知实数
a
满足0<
a
≤2,
a
≠1,设函数
f
(
x
)=
x
3
-
x
2
+
ax
.
(Ⅰ)当
a
=2时,求
f
(
x
)的极小值;
(Ⅱ)若函数
g
(
x
)=
x
3
+
bx
2
-(2
b
+4)
x
+ln
x
(
b
∈R)的极小值点与
f
(
x
)的极小值点相同.
求证:
g
(
x
)的极大值小于等于
.
同类题2
已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)若
在
上单调递増,求实数
的取值范围;
(2)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
若函数
,则函数
在区间
上的单调增区间为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
设函数
.
(1)探究函数
的单调性;
(2)若
时,恒有
,试求
的取值范围;
(3)令
(
),试证明:
.
同类题5
已知函数
(
),
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,是否存在实数
,使得
时,函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内(含边界)?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
相关知识点
函数与导数
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