题库 高中数学
题干
如果函数
的定义域为
，且存在实常数
，使得对于定义域内任意
，都有
成立，则称此函数
具有“性质
”.
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“
性质”，且当
时，
，求函数在区间
上的值域；
（3）已知函数
既具有“性质”，又具有“
性质”，且当
时，
，若函数的图像与直线
有2017个公共点，求实数
的值.
的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；（2）已知函数
具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；（3）已知函数
既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，且对一切
，都有
，当
时，总有
.
的值；
，解不等式
.
时，给出了下面几个结论：
的单调减区间是
，单调增区间是
；
，则一定有
； 
；
，
，则
对任意
恒成立．
是定义在
上的奇函数，对于任意的
，且
，有
.若
，则
的解集为（ ）
，其中
.
的奇偶性；
上的单调性；
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出
，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线
对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数
的图象重合。其中正确命题的序号是__________