题库 高中数学
题干
如果函数
的定义域为
，且存在实常数
，使得对于定义域内任意
，都有
成立，则称此函数
具有“性质
”.
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“
性质”，且当
时，
，求函数在区间
上的值域；
（3）已知函数
既具有“性质”，又具有“
性质”，且当
时，
，若函数的图像与直线
有2017个公共点，求实数
的值.
的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；（2）已知函数
具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；（3）已知函数
既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
是奇函数，当
时，
，则
的解集是（ ）
.若函数g(x)＝
则函数y＝f(x)－g(x)在区间(－4,5)上的零点个数是( )
，下列关于狄利克雷函数的叙述正确的有：______.
的定义域为
，值域是
②
，
，
，
是正实数，
，
，
，则
，
，
的大小关系为( )
的定义域为D，若对于任意
，当
时，都有
，则称函数
；③f(1-x)=1-f(x)，则
=_________