已知函数f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．（1）若y＝f（x）在x＝2处的切线与y垂直，求a的值；（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数f（x）＝a（x²﹣1）﹣lnx．
（1）若y＝f（x）在x＝2处的切线与y垂直，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 12:40:24

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同类题1

已知函数f（x）＝ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x＝2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）＝x³﹣x﹣2，证明：∀x₁∈（l，e），∃x₀∈（l，e），使得g（x₀）＝f（x₁）成立．

同类题2

恰好存在两条公切线，则实数

的取值范围是

同类题3

处的切线倾斜角为

同类题4

．
（1）若曲线

处的切线过点

．
① 求实数

的值；
② 设函数

时，试比较

的大小；
（2）若函数

有两个极值点

），求证：

同类题5

的切线，
(I)当

的极大值；
(II)曲线

是否存在“上夹线”，若存在，请求出

的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．
（注）设直线

同时满足下列条件：
①直线

和曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意的

，都有直线

．则称直线

为曲线S的“上夹线”．

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