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对于函数
,若
,则称
为
的“不动点”,若
,则称
为
的“稳定点”,函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
,那么,(1)函数
的“稳定点”为________;(2)集合
与集合
的关系是_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-02 03:51:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
f
(
x
),若
f
(
x
0
)=
x
0
,则称
x
0
为
f
(
x
)的“不动点”,若
f
f
(
x
0
)=
x
0
,则称
x
0
为
f
(
x
)的“稳定点”,函数
f
(
x
)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
A
和
B
,即
A
={
x
|
f
(
x
)=
x
},
B
={
x
|
f
f
(
x
)=
x
},那么:
(1)函数
g
(
x
)=
x
2
-2的“不动点”为______;
(2)集合
A
与集合
B
的关系是______.
同类题2
定义函数
如下:对于实数
,如果存在整数
,使得
,则
,已知等比数列
的首项
,公比
,又
,则
的取值范围是______;
同类题3
定义:函数
为“下取整函数”,其中
表示不大于
的最大整数;函数
为“上取整函数”,其中
表示不小于
的最小整数;例如根据定义可得:
,
,
,
.
(1)函数
,
;求
和
;
(2)判断(1)中函数
的奇偶性;
(3)试用分段函数的形式表示函数:
.
同类题4
设函数
f
(
x
)的定义域为
R
,如果存在函数
g
(
x
),使得
f
(
x
)≥
g
(
x
)对于一切实数
x
都成立,那么称
g
(
x
)为函数
f
(
x
)的一个承托函数.已知函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
的图象经过点(-1,0).
(1)若
a
=1,
b
=2.写出函数
f
(
x
)的一个承托函数(结论不要求证明);
(2)判断是否存在常数
a
,
b
,
c
,使得
y
=
x
为函数
f
(
x
)的一个承托函数,且
f
(
x
)为函数
的一个承托函数?若存在,求出
a
,
b
,
c
的值;若不存在,说明理由.
同类题5
记实数
、
、
、
中的最大数为
,最小数为
.设
的三边边长分别为
、
、
,且
,定义
的倾斜度为
.
(1)若
为等腰三角形,则
_____;
(2)设
,则
的取值范围是_____.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质