题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）求证：函数
是偶函数；
（2）设
，求关于
的函数
在
时的值域
的表达式；
（3）若关于的不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求证：函数
是偶函数；（2）设
，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于
的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
是定义域为
的奇函数．若
， 且
在
上的最小值为
，则
的值为______．
上的函数
满足：对于任意的
、
，当
时，都有
. 
，求
的取值范围；
是定义在
是
. 证明：“
是周期函数”的充要条件是“
，
.若
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，总有
，使得
成立，求实数
的取值范围；
的长度为
，若函数
的值域区间长度为
，是否存在常数
，使得区间
？若存在，求出