题库 高中数学
题干
某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为
,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求f(x)的表达式
(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.
,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.(1)求f(x)的表达式
(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.
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中，将从点
出发沿纵、横方向到达点
的任一路径称为
与路径
都是
，现计划在这个平面上某一点
处修建一个超市．
到居民区
的“折线距离”
的表达式（用
表示，不要求证明）；
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米.
的长应在什么范围内?
之间的函数关系式分别符合下列函数模型：
，
，
．
与
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元．设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
. 
的值及
），每小时可获得利润是
元.