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高中数学
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函数
f
（
x
）＝
x
3
﹣3
x
（
x
∈[﹣2，3]）的最大值为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 01:39:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
（1）求图1中拱门最高点到地面的距离；
（2）现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形
所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示．设
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用
的函数表示
，并求出
的最大值．
同类题2
已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
.
同类题3
已知函数
的图像与直线
分别交于
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
（1）求
在区间
的最小值
的表达式；
（2）设
，任意
，存在
，使
，
求实数
的取值范围.
同类题5
如图，已知曲线
C
1
：
y
＝
x
3
（
x
≥0）与曲线
C
2
：
y
＝－2
x
3
＋3
x
（
x
≥0）交于点
O
,
A
，直线
x
＝
t
（0＜
t
＜1）与曲线
C
1
、C
2
交于点
B
，
D
．
（1）写出四边形
ABOD
的面积
S
与
t
的函数关系
S
＝
f
(
t
)；
（2）讨论
f
(
t
)的单调性，并求
f
(
t
)的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
，
的长分别为
和
，上部是圆心为
的劣弧
，
．
与地面水平线
所成的角为
．记拱门上的点到地面的最大距离为
，试用
在点
处的切线与直线
垂直.
的最小值；
，证明：
.
的图像与直线
分别交于
两点，则
的最小值为（ ）
在区间
的最小值
的表达式；
，任意
，存在
，使
，
的取值范围.