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高中数学
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已知某观光海域
AB
段的长度为3百公里,一超级快艇在
AB
段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用
Q
(单位:万元)与速度
v
(单位:百公里/小时)(0≤
v
≤3)的以下数据:
0
1
2
3
0
0.7
1.6
3.3
为描述该超级快艇每小时航行费用
Q
与速度
v
的关系,现有以下三种函数模型供选择:
Q
=
av
3
+
bv
2
+
cv
,
Q
=0.5
v
+
a
,
Q
=
klog
a
v
+
b
.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使
AB
段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 02:24:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
家用冰箱制冷使用的氟化物,释放后破坏了大气上层的臭氧层.臭氧含量
呈指数函数型变化,满足关系式
,其中
是臭氧的初始量.
(1)随着时间的增加,臭氧的含量是增加还是减少?
(2)多少年以后将会有一半的臭氧消失?(提示:
,
)
同类题2
某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为
和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系有经验公式
,
,今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元.
(1)设对乙产品投入资金
万元,求总利润
(万元)关于
的函数关系式及其定义域;
(2)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?
同类题3
我们知道,燕子每年秋天都要从北方飞南方过冬,研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数
,单位
,其中
表示燕子的耗氧量.则当燕子静止时的耗氧量和当一只燕子的耗氧量是80个单位时的飞行速度分别是( )
A.10 个 15
B.10 个 8
C.15 个 15
D.50 个 15
同类题4
某货轮匀速行驶在相距
海里的甲、乙两地间运输货物,运输成本由燃料费用和其他费用组成.已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为
),其他费用为每小时
元,且该货轮的最大航行速度为
海里/小时.
(1)请将从甲地到乙地的运输成本
(元)表示为航行速度
(海里/小时)的函数;
(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
同类题5
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量
与时间
之间的关系为
.已知
后消除了
的污染物,试求:
(
)
后还剩百分之几的污染物.
(
)污染物减少
所需要的时间.(参考数据:
,
,
).
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题