刷题首页
题库
高中数学
题干
已知某观光海域
AB
段的长度为3百公里,一超级快艇在
AB
段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用
Q
(单位:万元)与速度
v
(单位:百公里/小时)(0≤
v
≤3)的以下数据:
0
1
2
3
0
0.7
1.6
3.3
为描述该超级快艇每小时航行费用
Q
与速度
v
的关系,现有以下三种函数模型供选择:
Q
=
av
3
+
bv
2
+
cv
,
Q
=0.5
v
+
a
,
Q
=
klog
a
v
+
b
.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使
AB
段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 02:24:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某电信公司推出两种手机收费方式:
A
种方式是月租20元,
B
种方式是月租0元.一个月的本地网内通话时间
t
(分钟)与电话费
s
(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式电话费相差________元.
同类题2
某型号汽车的刹车距离
s
(单位:米)与刹车时间
t
(单位:秒)的关系为
,其中
k
是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量.(注:汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间,所经过的距离叫做刹车距离.)
(1)某人在行驶途中发现前方大约10米处有一障碍物,若此时
k
=8,紧急刹车的时间少于1秒,试问此人是否要紧急避让?
(2)要使汽车的刹车时间不小于1秒,且不超过2秒,求
k
的取值范围.
同类题3
经市场调查,某商品每吨的价格为
万元时,该商品的月供给量为
吨,
;月需求量为
吨,
,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)已知
,若某月该商品的价格为
x
=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数
的取值范围.
同类题4
某种海洋生物身体的长度
(单位:米)与生长年限
(单位:年)满足如下的函数关系:
.(设该生物出生时
)
(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;
(2)设出生后第
年,该生物长得最快,求
的值.
同类题5
2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日
L
2
点的轨道运行,
L
2
点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为
M
1
,月球质量为
M
2
,地月距离为
R
,
L
2
点到月球的距离为
r
,根据牛顿运动定律和万有引力定律,
r
满足方程:
.设
,由于
的值很小,因此在近似计算中
,则
r
的近似值为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
利用给定函数模型解决实际问题