题库 高中数学
题干
已知函数F (x) = ex满足F ( x) = g ( x) + h( x) ，且g ( x), h( x) 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数．
（1）求函数h(x)的反函数；
（2）已知ϕ(x) = g(x −1)，若函数ϕ(x)在 [−1,3]上满足ϕ(2 a+1)
，求实数a 的取值范围；
（3）若对于任意x ∈(0,2]不等式g(2x)− ah(x) ≥ 0 恒成立，求实数a 的取值范围．
（1）求函数h(x)的反函数；
（2）已知ϕ(x) = g(x −1)，若函数ϕ(x)在 [−1,3]上满足ϕ(2 a+1)
，求实数a 的取值范围；（3）若对于任意x ∈(0,2]不等式g(2x)− ah(x) ≥ 0 恒成立，求实数a 的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
是偶函数，则
（ ）
是定义在
上的奇函数．
时，
，其中
、
是常数，且
，若
，则
（ ）
为偶函数,且当
时,
,则当
时,
（ ）
.
，
．
Ⅰ
当
时，求
的最大值；
为偶函数，求m的值；
，若对任意
，总有
，使得
，求m的取值范围．