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已知
为偶函数，当
时，
，则
_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 07:08:57
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同类题1
已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（Ⅰ）在给出的直线坐标系中，画出函数
的图象．
（Ⅱ）根据图象写出
的单调区间（不必证明）．
（Ⅲ）写出函数
在
上的解析式（只写毕结果，不写过程）．
同类题2
对于两个定义域相同的函数
、
，若存在实数
、
使
，则称函数
是由“基函数
、
”生成的.
（1）
和
生成一个偶函数
，求
的值；
（2）若
由
，
（
且
）生成，求
的取值范围；
（3）试利用“基函数
，
”生成一个函数
，使
满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1，请求出函数
的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）.
同类题3
已知
是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
(1)写出函数
的解析式和单调减区间；
(2)若函数
，
，求函数
的最小值.
同类题4
已知函数
F
(
x
) =
e
x
满足
F
(
x
) =
g
(
x
) +
h
(
x
) ，且
g
(
x
),
h
(
x
) 分别是定义在
R
上的偶函数和奇函数．
（1）求函数
h
(
x
)的反函数；
（2）已知
ϕ
(
x
) =
g
(
x
−1)，若函数
ϕ
(
x
)在 −1,3上满足
ϕ
(2
a
+1)
，求实数
a
的取值范围；
（3）若对于任意
x
∈(0,2不等式
g
(2
x
)−
ah
(
x
) ≥ 0 恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题5
若函数
为奇函数，当
时，
（1）求函数
的表达式，画出函数
的图像，并求不等式
的解集；
（2）若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
为偶函数，当
时，
，则
_____．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
、
，若存在实数
、
使
，则称函数
是由“基函数
和
生成一个偶函数
的值；
由
，
（
且
）生成，求
的取值范围；
，
”生成一个函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
，
，求函数
的最小值.
，求实数a 的取值范围；
为奇函数，当
时，
的解集；
上单调递减，求实数
的取值范围.