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(本小题满分12分)设函数f(x)=(x+2)
2
-2ln(x+2).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若关于x的方程f(x)=x
2
+3x+a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:37:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)当
时,过原点的直线与函数
的图象相切于点
P
,求点
P
的坐标;
(Ⅱ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)当
时,设函数
,若对于
,
0,1
使
≥
成立,求实数
b
的取值范围.(
是自然对数的底,
)。
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)证明:当
时,
;
(Ⅲ)确定实数
的所有可能取值,使得存在
,当
时,恒有
.
同类题3
设
f
(
x
),
g
(
x
)分别是定义在
R
上的奇函数和偶函数,当
x
<0时,
f
′(
x
)
g
(
x
)-
f
(
x
)
g
′(
x
)>0,且
f
(3)=0,则不等式
的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
同类题4
已知函数
的最小值为
.
⑴设
,求证:
在
上单调递增;
⑵求证:
;
⑶求函数
的最小值.
同类题5
函数
的导函数的图象如图所示,则下列命题正确的有______.
①
为函数
的单调递增区间;
②
为函数
的单调递减区间;
③函数
在
处取得极大值;
④函数
在
处取得极小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的零点