题库 高中数学
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对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若
是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（Ⅲ）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，则函数y＝2f(x)2－3f(x)＋1的零点个数是( )
，其图像是连续不断的，且存在常数
使得
对任意实数x都成立，则称
是一个“k～特征函数”；②
不是“k～特征函数”；
是常数函数中唯一的“k～特征函数”；④“
～特征函数”至少有一个零点；
上的函数
满足
且
时，
，则方程
的根的个数是
有唯一实数根，则实数
的取值范围是__________．
（
）．
在
和
的单调性，并用定义证明
是定义域为
的偶函数，且
，
时，写出
有四个零点，写出
的取值范围（不需要说明理由）．