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高中数学
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某地要建造一个边长为2(单位:
)的正方形市民休闲公园
,将其中的区域
开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点
的坐标为
,曲线
是函数
图像的一部分,过边
上一点
在区域
内作一次函数
(
)的图像,与线段
交于点
(点
不与点
重合),且线段
与曲线
有且只有一个公共点
,四边形
为绿化风景区.
(1)求证:
;
(2)设点
的横坐标为
,
①用
表示
、
两点的坐标;
②将四边形
的面积
表示成关于
的函数
,并求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-17 06:09:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市对城市路网进行改造,拟在原有
a
个标段(注:一个标段是指一定长度的机动车道)的基础上,新建
x
个标段和
n
个道路交叉口,其中
n
与
x
满足
n
=
ax
+5.已知新建一个标段的造价为
m
万元,新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的
k
倍.
(1)写出新建道路交叉口的总造价
y
(万元)与
x
的函数关系式;
(2)设
P
是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比.若新建的标段数是原有标段数的20%,且
k
≥3.问:
P
能否大于
,说明理由.
同类题2
十一黄金小长假期间,某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用(人工费,消耗费用等等)。受市场调控,每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加
x
元(
x
为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为
y
,直接写出
y
与
x
的函数关系式及自变量
x
的取值范围;
(2) 设宾馆一天的利润为
w
元,求
w
与
x
的函数关系式;
(3) 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
同类题3
某地兴建一休闲商业广场,欲在如图所示的一块不规则用地规划建成一个矩形的商业楼区,余下作为休闲区域,已知
,且AB=BC=2AO=4km,曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段,如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上,且一个顶点落在曲线段OC上,应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大?
同类题4
某大学要修建一个面积为
的长方形景观水池,并且在景观水池四周要修建出宽为2
m
和3
m
的小路
如图所示
问如何设计景观水池的边长,能使总占地面积最小?并求出总占地面积的最小值.
同类题5
安徽怀远石榴(
Punicagranatum
)自古就有“九州之奇树,天下之名果”的美称,今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查,了解到某石榴合作社为了实现
万元利润目标,准备制定激励销售人员的奖励方案:在销售利润超过
万元时,按销售利润进行奖励,且奖金
(单位:万元)随销售利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过
万元,同时奖金不能超过利润的
.同学们利用函数知识,设计了如下函数模型,其中符合合作社要求的是( )(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题