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高中数学
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已知椭圆
(
),点
为椭圆短轴的上端点,
为椭圆上异于
点的任一点,若
点到
点距离的最大值仅在
点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知
.
(1)若
,判断椭圆
是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆
是“圆椭圆”,求
的取值范围;
(3)若椭圆
是“圆椭圆”,且
取最大值,
为
关于原点
的对称点,
也异于
点,直线
、
分别与
轴交于
、
两点,试问以线段
为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 09:17:38
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同类题1
若对任意实数
不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______.
同类题2
已知二次函数
的图像与
轴交于两点
A
(1,0),
B
(3,0)且
(1)求二次函数
的解析式;
(2)当
1、4时,求
最小值和最大值.
同类题3
若
,函数
在区间
上的最大值记为
,求
的表达式并求当
为何值时,
的值最小.
同类题4
已知函数
对任意的实数
恒有零点,则实数
的取值范围是_______.
同类题5
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=2x-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间 -1,2上的最大值;
(3)若函数f(x)在区间
上单调,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的值域
椭圆的对称性